Codeforces 666E.Forensic Examination

请问我是怎么忘记在构造 SAM 复制结点的时候忘记清空别的东西,还把倍增循环顺序打反的……
这道题告诉我,请不要怀疑你的广义 SAM 模板(本来以为是这个出锅了

首先对 \(T_{1\dots m}\) 建广义后缀自动机,然后对 \(S\) 中的每个位置 \(i\) 求出 \(S_{1\dots i}\) 最长的为 \(T_{1\dots m}\) 中子串的后缀,这个是后缀自动机基本操作。
即,记录当前后缀在后缀自动机上对应的状态,当新增字符时查看是否有对应转移,如果有直接转移并更新长度,如果没有则跳 Parent Tree 直到有转移。
记这个后缀的长度为 \(l_i\),并同时记录这个后缀在后缀自动机上对应的状态 \({\rm ed}_i\)

询问时,考虑 \({\rm ed}_{p_r}\),倍增在其祖先(即后缀)中找到一个最浅(即 \(\rm len\) 最小)的状态 \(u\),则包含 \(S_{p_l\dots p_r}\) 的状态恰为 \(u\) 子树内所有状态。
那么如何求答案?考虑以 \(1\dots m\) 为下标在后缀自动机上维护线段树,表示这个状态在 \(T_{1\dots m}\) 中某个串中的出现次数,然后维护众数,线段树合并即可。
(广义后缀自动机套雨天的尾巴(雾

然而注意特判几个不存在的情况。

代码:

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e5;
const int LG = 18;
int n,m,q;
char s[N + 5],t[N + 5];
int ed[N + 5],l[N + 5];
namespace SEG
{
struct val
{
int pos,v;
inline val()
{
pos = v = 0;
}
inline bool operator<(const val &o) const
{
return v == o.v ? pos > o.pos : v < o.v;
}
};
struct node
{
val v;
int ls,rs;
} seg[(N << 5) + 10];
int seg_tot;
void insert(int x,int &p,int tl,int tr)
{
int &tot = seg_tot;
!p && (p = ++tot);
if(tl == tr)
{
++seg[p].v.v,seg[p].v.pos = tl;
return ;
}
int mid = tl + tr >> 1;
x <= mid ? insert(x,seg[p].ls,tl,mid) : insert(x,seg[p].rs,mid + 1,tr);
seg[p].v = max(seg[seg[p].ls].v,seg[seg[p].rs].v);
}
int merge(int x,int y,int tl,int tr)
{
if(!x || !y)
return x | y;
int &tot = seg_tot;
int p = ++tot;
if(tl == tr)
{
seg[p].v.v = seg[x].v.v + seg[y].v.v,seg[p].v.pos = tl;
return p;
}
int mid = tl + tr >> 1;
seg[p].ls = merge(seg[x].ls,seg[y].ls,tl,mid);
seg[p].rs = merge(seg[x].rs,seg[y].rs,mid + 1,tr);
seg[p].v = max(seg[seg[p].ls].v,seg[seg[p].rs].v);
return p;
}
val query(int l,int r,int p,int tl,int tr)
{
if(!p || (l <= tl && tr <= r))
return seg[p].v;
int mid = tl + tr >> 1;
val ret;
l <= mid && (ret = max(ret,query(l,r,seg[p].ls,tl,mid)),1);
r > mid && (ret = max(ret,query(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr)),1);
return ret;
}
}
namespace SAM
{
struct node
{
int ch[26];
int fa,len,rt;
} sam[(N << 1) + 5];
int tot = 1,las = 1;
int f[(N << 1) + 5][LG + 5];
inline void insert(int x,int pos)
{
if(sam[las].ch[x] && sam[las].len + 1 == sam[sam[las].ch[x]].len)
{
SEG::insert(pos,sam[las = sam[las].ch[x]].rt,1,m);
return ;
}
int cur = las,p = ++tot,flag = 0,nxt;
sam[p].len = sam[cur].len + 1;
for(;cur && !sam[cur].ch[x];cur = sam[cur].fa)
sam[cur].ch[x] = p;
if(!cur)
sam[p].fa = 1;
else
{
int q = sam[cur].ch[x];
if(sam[cur].len + 1 == sam[q].len)
sam[p].fa = q;
else
{
cur == las && (flag = 1),nxt = ++tot;
sam[nxt] = sam[q],sam[nxt].len = sam[cur].len + 1,sam[p].fa = sam[q].fa = nxt,sam[nxt].rt = 0;
for(;cur && sam[cur].ch[x] == q;cur = sam[cur].fa)
sam[cur].ch[x] = nxt;
}
}
SEG::insert(pos,sam[las = flag ? nxt : p].rt,1,m);
}
int c[N + 5],a[(N << 1) + 5];
inline void init()
{
for(register int i = 1;i <= tot;++i)
++c[sam[i].len],f[i][0] = sam[i].fa;
for(register int i = 1;i <= LG;++i)
for(register int j = 1;j <= tot;++j)
f[j][i] = f[f[j][i - 1]][i - 1];
for(register int i = 1;i <= N;++i)
c[i] += c[i - 1];
for(register int i = tot;i > 1;--i)
a[c[sam[i].len]--] = i;
for(register int i = tot;i > 1;--i)
sam[sam[a[i]].fa].rt = SEG::merge(sam[sam[a[i]].fa].rt,sam[a[i]].rt,1,m);
}
}
SEG::val ans;
int main()
{
scanf("%s%d",s + 1,&m),n = strlen(s + 1);
for(register int i = 1;i <= m;++i)
{
scanf("%s",t + 1),SAM::las = 1;
for(char *p = t + 1;*p;SAM::insert(*p++ - 'a',i));
}
SAM::init();
for(register int i = 1,x,len = 0,p = 1;i <= n;++i)
{
x = s[i] - 'a';
if(SAM::sam[p].ch[x])
p = SAM::sam[p].ch[x],++len;
else
{
for(;p && !SAM::sam[p].ch[x];p = SAM::sam[p].fa);
!p ? (p = 1,len = 0) : (len = SAM::sam[p].len + 1,p = SAM::sam[p].ch[x]);
}
ed[i] = p,l[i] = len;
}
scanf("%d",&q);
for(int L,R,pl,pr;q;--q)
{
scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&pl,&pr);
if(pr - pl + 1 > l[pr])
printf("%d 0\n",L);
else
{
int p = ed[pr];
for(register int i = LG;~i;--i)
SAM::sam[SAM::f[p][i]].len >= pr - pl + 1 && (p = SAM::f[p][i]);
ans = SEG::query(L,R,SAM::sam[p].rt,1,m),!ans.v && (ans.pos = L);
printf("%d %d\n",ans.pos,ans.v);
}
}
}