Codeforces 785E.Anton and Permutation

炒鸡水但是卡我空间……
居然没有一遍过,不爽……
下次这种题应该写树状数组套线段树而非线段树套线段树……

跟「『TJOI2017』不勤劳的图书管理员」一个套路,交换 al,ara_l,a_r 的时候更新 [l,r][l,r] 的贡献即可。

具体地说,首先去除 (x,r)(x[l,r),ax>ar)(x,r)\;(x \in [l,r),a_x > a_r) 的个数和 (l,x)(x(l,r],al>ax)(l,x)\;(x \in (l,r],a_l > a_x) 的个数。
在维护的数据结构中去除 al,ara_l,a_r 的贡献。
然后交换 al,ara_l,a_r
计算新的贡献,即加上 (x,r)(x[l,r),ax>ar)(x,r)\;(x \in [l,r),a_x > a_r) 的个数和 (l,x)(x(l,r],al>ax)(l,x)\;(x \in (l,r],a_l > a_x) 的个数(注意此处已交换)。
以及要考虑一下 l,rl,r 本身为逆序对的情况,这样可能被算两次。

现在我们需要维护一个数据结构,资瓷区间查询属于某值域的数的个数。
如果是静态的话,主席树即可解决。
动态的话,其实就是一个三维偏序问题,用任何一种树套树即可解决。

注意判掉一些情况,比如 l=r,l>rl = r,l > r……

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5;
int n,q,a[N + 5];
long long ans;
struct segnode
{
int sum;
int ls,rs;
} seg[N * 200 + 10];
struct node
{
int rt;
int ls,rs;
} tree[(N << 3) + 10];
int rt;
void insert(int x,int k,int &p,int tl,int tr)
{
static int tot = 0;
if(!p)
p = ++tot;
seg[p].sum += k;
if(tl == tr)
return ;
int mid = tl + tr >> 1;
x <= mid ? insert(x,k,seg[p].ls,tl,mid) : insert(x,k,seg[p].rs,mid + 1,tr);
}
int query(int l,int r,int p,int tl,int tr)
{
if(l > r)
return 0;
if(!p || (l <= tl && tr <= r))
return seg[p].sum;
int mid = tl + tr >> 1;
int ret = 0;
if(l <= mid)
ret += query(l,r,seg[p].ls,tl,mid);
if(r > mid)
ret += query(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr);
return ret;
}
void insert(int x,int v,int k,int &p,int tl,int tr)
{
static int tot = 0;
if(!p)
p = ++tot;
insert(x,k,tree[p].rt,1,n);
if(tl == tr)
return ;
int mid = tl + tr >> 1;
v <= mid ? insert(x,v,k,tree[p].ls,tl,mid) : insert(x,v,k,tree[p].rs,mid + 1,tr);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int p,int tl,int tr)
{
if(l > r || x > y)
return 0;
if(!p || (x <= tl && tr <= y))
return query(l,r,tree[p].rt,1,n);
int mid = tl + tr >> 1;
int ret = 0;
if(x <= mid)
ret += query(l,r,x,y,tree[p].ls,tl,mid);
if(y > mid)
ret += query(l,r,x,y,tree[p].rs,mid + 1,tr);
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(register int i = 1;i <= n;++i)
insert(i,a[i] = i,1,rt,1,n);
int x,y;
while(q--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x ^ y)
{
if(x > y)
swap(x,y);
ans -= query(x + 1,y,1,a[x] - 1,rt,1,n),ans -= query(x,y - 1,a[y] + 1,n,rt,1,n),ans += a[x] > a[y];
insert(x,a[x],-1,rt,1,n),insert(y,a[y],-1,rt,1,n);
swap(a[x],a[y]);
insert(x,a[x],1,rt,1,n),insert(y,a[y],1,rt,1,n);
ans += query(x + 1,y,1,a[x] - 1,rt,1,n),ans += query(x,y - 1,a[y] + 1,n,rt,1,n),ans -= a[x] > a[y];
}
printf("%lld\n",ans);
}
}