LibreOJ 2558.「LNOI2014」LCA

套路啊……可持久化一下就可以在线了。

这题,也就是求一个点集与一个钦定点的 LCA 深度之和。
考虑到 LCA 的朴素算法:把其中一个点的祖先全部标记,然后从另一个点开始往根找第一个有标记的点。
那么 LCA 的深度其实就是 LCA 到根路径的点数。

所以可以把这个点集内所有点都到根路径加一,然后从钦定点到根求和。
可持久化一下就在线了。

代码:

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e4;
const int mod = 201314;
int n,q;
int to[N + 5],pre[N + 5],first[N + 5];
inline void add(int u,int v)
{
static int tot = 0;
to[++tot] = v,pre[tot] = first[u],first[u] = tot;
}
int fa[N + 5],dep[N + 5],sz[N + 5],son[N + 5],top[N + 5],id[N + 5];
void dfs1(int p)
{
sz[p] = 1;
for(register int i = first[p];i;i = pre[i])
if(to[i] ^ fa[p])
{
fa[to[i]] = p,dep[to[i]] = dep[p] + 1,dfs1(to[i]),sz[p] += sz[to[i]];
if(!son[p] || sz[to[i]] > sz[son[p]])
son[p] = to[i];
}
}
void dfs2(int p)
{
static int tot = 0;
id[p] = ++tot;
if(son[p])
top[son[p]] = top[p],dfs2(son[p]);
for(register int i = first[p];i;i = pre[i])
if(!id[to[i]])
top[to[i]] = to[i],dfs2(to[i]);
}
struct node
{
int sum,tag;
int ls,rs;
} seg[(N << 7) + 10];
int rt[N + 5];
void update(int l,int r,int &p,int tl,int tr)
{
static int tot = 0;
seg[++tot] = seg[p],p = tot,seg[p].sum = (seg[p].sum + min(r,tr) - max(l,tl) + 1) % mod;
if(l <= tl && tr <= r)
{
seg[p].tag = (seg[p].tag + 1) % mod;
return ;
}
int mid = tl + tr >> 1;
l <= mid && (update(l,r,seg[p].ls,tl,mid),1);
r > mid && (update(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr),1);
}
int query(int l,int r,int p,int tl,int tr)
{
if(!p || (l <= tl && tr <= r))
return seg[p].sum;
int mid = tl + tr >> 1;
int ret = (long long)seg[p].tag * (min(r,tr) - max(l,tl) + 1) % mod;
l <= mid && (ret = (ret + query(l,r,seg[p].ls,tl,mid)) % mod);
r > mid && (ret = (ret + query(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr)) % mod);
return ret;
}
int query(int x,int p)
{
int ret = 0;
while(x)
ret = (ret + query(id[top[x]],id[x],rt[p],1,n)) % mod,x = fa[top[x]];
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
int u;
for(register int i = 2;i <= n;++i)
scanf("%d",&u),add(++u,i);
dep[1] = 1,top[1] = 1,dfs1(1),dfs2(1);
for(register int i = 1,x;i <= n && (x = i,rt[i] = rt[i - 1],1);++i)
while(x)
update(id[top[x]],id[x],rt[i],1,n),x = fa[top[x]];
int l,r,x;
while(q--)
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x),++l,++r,++x;
printf("%d\n",((query(x,r) - query(x,l - 1)) % mod + mod) % mod);
}
}