LibreOJ 6235.区间素数个数

阉割 Min_25 筛大法好。

Min_25 筛算法中有一个过程就是求 ff 在质数处的值。
那么如果我们构造 f(n)=1f(n) = 1 那这个就相当于求质数的个数了。

代码:

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#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const long long N = 1e11;
const int MX = 32e4;
long long n;
int lim;
int vis[MX + 5],cnt,prime[MX + 5];
long long lis[2 * MX + 5];
int tot,le[MX + 5],ge[MX + 5];
long long G[2 * MX + 5];
inline int &id(long long x)
{
return x <= lim ? le[x] : ge[n / x];
}
int main()
{
for(register int i = 2;i <= MX;++i)
{
if(!vis[i])
prime[++cnt] = i;
for(register int j = 1;j <= cnt && i * prime[j] <= MX;++j)
{
vis[i * prime[j]] = 1;
if(!(i % prime[j]))
break;
}
}
scanf("%lld",&n),lim = sqrt(n);
for(register long long l = 1,r;l <= n;l = r + 1)
{
r = n / (n / l);
lis[id(n / l) = ++tot] = n / l;
G[tot] = n / l - 1;
}
for(register int k = 1;k <= cnt;++k)
{
int p = prime[k];
long long s = (long long)prime[k] * prime[k];
for(register int i = 1;lis[i] >= s;++i)
G[i] -= G[id(lis[i] / p)] - (k - 1);
}
printf("%lld\n",G[1]);
}